domingo, 9 de octubre de 2011

Fenomenos de Transporte

REOLOGIA

La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de los cuerpos. El campo de la reología de extiende desde la mecánica de fluidos newtonianos, por una parte, hasta la elasticidad de Hooke por otra. La región comprendida entre ellas le corresponde a la deformación y flujo de los materiales pastosos y suspensiones.
Tiene diversas aplicaciones entre las cuales están el control de la calidad de los alimentos asi como su textura y consistencia, producción de pinturas, cosméticos, medicamentos, pegamentos productos de higiene personal, caracterización de elastómeros, polímeros tipo PVC, hidrocarburos como la gasolina, metales muy calientas, cristales líquidos, el estudia de la magma, sustancias transportadas en tubos, entre otras aplicaciones.
El comportamiento reológico en estado estacionario de la mayoría de los fluidos se indican en la figura de la ley de viscosidad de Newton puede establecerse mediante

Ϯ = -η (dv/dx)
Modelos no-newtonianos y newtoniano en estado estacionario

Fluidos newtonianos
Son los que cumplen con la ley de newton, es decir, si existe proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación. Algunos ejemplos de estos fluidos son  el agua y el aceite

Fluidos no newtonianos
Modelo de Bingham
Ϯyz = - μ0 (dvx / dy)  Ϯ0       si [Ϯyz] > Ϯ0

(dvx / dy)     si [Ϯyz] < Ϯ0
Se usa el signo + cuando Ϯyz es positivo y – cuando es negativo. Las sustancias que se comportan con estos parámetros se llaman plásticos de Bingham, estos permanecen rígidos siempre y cuando el esfuerzo cortante sea menor de un valor determinado Ϯ0, cuando el valor el mayor, su comportamiento es como el de un fluido newtoniano. Este modelo es muy exacto para muchas pastas y suspensiones finas.

 
Modelo de Ostwald-de Waele
Ϯyx = -m |dvx/dy|n-1 (dvx/dy)
A esta ecuación se le conoce como la Ley de Potencia. Cuando n = 1 se llama Ley de Viscosidad de Newton, siendo m = μ. Por lo tanto la desviación del valor de n con respecto a la unidad es una medida del grado de desviación del comportamiento newtoniano. Cuando n < 1 se dice que el comportamiento es pseudoplastico y si n > 1 es dilatante.
Modelo de Eyring
Ϯyx = A arcsen h (-1/B * dvx/dy)
Esta ecuación se deriva de la teoría cinética de los líquidos de Eyring. Esta ecuación para los valores finitos de Ϯxy, predice el comportamiento de los pseudoplásticos, y cuando Ϯyx tiende a cero, μ = A/B, por lo que se dice que este modelo tiende asintomáticamente a la ley de Newton de la viscosidad.
Modelo de Ellis
-dvx/dy = (ϕ0 + ϕ1 | Ϯxy |a-1) Ϯxy
Este modelo tiene tres parámetros positivos ajustables que son ϕ0, ϕ1 y a. si se toma para un valor mayor que 1, el modelo tiende a la ley de Newton para valores bajos de Ϯyx y si se elige para a un valor menor que 1, la ley de Newton se establece para valores mayores que Ϯyx. El modelo es muy flexible y en el están comprendidas, como casos particulares, para la ley de Newton (para ϕ1 = 0) y la ley de potencia (para ϕ0 = 0).
Modelo de Reiner-Philippoff
-dvx/dy = {1/[μ + (μ0- μ / 1+(Ϯyxs)2]}Ϯyx
Esta ecuación también tiene tres parámetros ajustables positivos que son μ0, μ y Ϯs. el comportamiento newtoniano se presenta en valores bajos y altos del gradiente de velocidad. Esta ecuación ha sido planteada para que se transforme en estos dos casos el límite de la ley de Newton de la viscosidad, haciéndose μ = μ0 y μ = μ, respectivamente.
En estado no estacionario pueden existir otros comportamientos no newtonianos. Por ejemplo, los fluidos que presentan una disminución limitada de η con el tiempo, al aplicar repentinamente un esfuerzo cortante Ϯyx, se denominan tixotrópicos, los reopécticos son los que dan lugar a un aumento de η con el tiempo al aplicar el mismo esfuerzo cortante. Los fluidos que recobran parcialmente la forma original a cesar el esfuerzo cortante se denominan viscoelásticos.


GRAFICAS DE VISCOSIDAD CONTRA TEMPERATURA


Viscosidad cinematica vs temperatura


Viscosidad vs temperatura


ECUACIONES EMPIRICAS PARA OBTENER LA VISCOSIDAD RESPECTO A LA TEMPERATURA


Ecuacion de Eyring
'Clases de viscosidad'

donde:
µ: viscosidad (kg/m.s)
N: numero de Avogadro (6.023 * 10^23 l/mol)
h: constante de plank (6.626 * 10^-34 kg.m2/s)
V (testada): volumen molar (m3/mol)
Tb: temoeratura normal de ebullicion (k)
T: temperatura (k)

Ecuacion de Van Velzen

'Clases de viscosidad'
donde:

µ: viscosidad (cp)
visb: constante particular de cada liquido
visto: constante particular de cada liquido