lunes, 7 de noviembre de 2011

Puntos de vista Lagrangiano y Euleriano

Para describir un campo de flujo (región de flujo de interés) es conveniente pensar en partículas individuales, compuestas por moléculas de pequeñas de volumen ΔV que se mueven con el flujo.

Punto de vista Lagrangiano
Llamado así en honor de Giuseppe Luigi Lagrangia, mejor conocido como Joseph Louis Lagrange (1736 – 1813) matemático, astrónomo y físico de origen italiano.




En la descripción Lagrangiana del movimiento este es considerado como una función del tiempo donde se estudian las partículas de manera individual.



El punto (x0, y0, z0, t) localiza el punto de inicio de cada partícula. En la descripción Lagrangiana muchas partículas pueden ser seguidas y se puede observar su influencia, si el numero de partículas o el flujo del fluido crecen, dificulta el estudio y seguimiento de las partículas.
Punto de vista Euleriano
Nombrado así en honor del matemático suizo Leonhard Euler (1707 – 1783).





La descripción de Euler dice que se le puede dar seguimiento a una partícula por separado observando la velocidad de las partículas que pasan por puntos ya determinados en el espacio, y observar si la velocidad cambia con el tiempo en cada punto.



En coordenadas cartesianas la velocidad es expresada V = V(x, y, z, t)
En pocas palabras, el punto de vista Lagrangiano describe  el movimiento de las partículas individuales observadas como una función del tiempo, mientras que el punto de vista Euleriano describe el movimiento donde las propiedades de flujo son funciones del espacio y el tiempo.

2 comentarios:

  1. Resumen de ambas teorías,para entenderlas mejor necesitamos exponer 2 ejemplos prácticos.

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